Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1892
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти дана точка A(5; 3). Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1–6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

НА­ЧА­ЛО ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

A)  Если точка В сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат, то рас­сто­я­ние между точ­ка­ми А и В равно ...

Б)  Если точка С сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но пря­мой у  =  1, то рас­сто­я­ние между точ­ка­ми А и С равно ...

B)  Если точка N сим­мет­рич­на точке А от­но­си­тель­но точки D(3; −1), то рас­сто­я­ние между точ­ка­ми А и N равно ...

ОКОН­ЧА­НИЕ ПРЕД­ЛО­ЖЕ­НИЯ

1)  8

2)  10

3)  4

4)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

5)  4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

6)  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат, то ко­ор­ди­на­ты по оси y у них сов­па­да­ют, зна­чит, рас­сто­я­ние равно удво­ен­ной ко­ор­ди­на­те по оси x, то есть 10.

Если C сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но y=1, то её ко­ор­ди­на­та по оси x равна 5, а по оси y равна 1 минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 1. Тогда AC=|3 минус левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка |=4.

Если N сим­мет­рич­на A от­но­си­тель­но D, то

AN=2AD=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 5 минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 3 минус левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 20 конец ар­гу­мен­та =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Ответ: А2Б3В5.


Аналоги к заданию № 1892: 1924 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2022
Сложность: II
Классификатор алгебры: Сим­мет­рия от­но­си­тель­но точки и пря­мой